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2021年全国大学生数学建模竞赛国家二等奖董家兴小组数学建模经验总结

发布时间:2022-04-27    访问热度:

2022-04-14 20:20:05.088000

一、组队

董家兴: 数学与统计学院  应用数学

刘旭川: 信息工程学院  电子信息

刘 曼: 管理学院  注册会计师

二、组队建议

数学建模竞赛是三个人的活动,参加竞赛首要是要组队,而怎么样组队是有讲究的。众所周知,数学建模特别需要数学和计算机的能力,所以在组队的时候需要优先考虑队中有这方面才能的人,根据现在的大学专业培养信息与计算科学,应用数学专业的较为有利,两方面都有兼顾。有不少的人会认为第一人选是数学方面的那第二人选就应该考虑计算机了,因为学计算机的会程序,其实这个概念可以说是对也可以说是不对的。之所以需要计算机方面的人是为了弥补数学方面的人在算法实践方面的不足,但是不是所有的计算机方面专业人都擅长算法实践的,如果要选的话就选擅长算法分析实践的,因为学计算机的不一定会程序,并且会程序的不一定会算法。所以在组队中有两种人是必需的,一个是对建模很熟悉的,对各类算法理论熟悉,在了解背景后对此背景下的各类问题能建立模型,设计求解算法。一个是能将算法编制程序予以实现,求得解。第三个就是专门需要写作的,论文一定要有条理性,思路清晰,格式简洁,否则再好的内容也没有评委喜欢去评阅。在数学建模中各种背景的问题都会出现,所以有其他专业同学的话可以弥补专业知识方面的不足。综上所述,组队要根据分工而来的,三个人要具备一个数学功底深厚,理论扎实,一个擅长算法实践,另一个是写作(弥补专业知识不足),如果一个组能有这样的人员配置是比较合理的。但是分工并不是各干各的,一定要相互协作,多讨论多商量,让比赛在紧凑和谐的氛围中进行。

三、赛前准备

很多刚接触数模的同学都会碰到一个问题,就是很多不知道怎么下手,干着急,同时在做的过程中会碰到各种各样的问题,发现不是算法不了解就是软件不会使用。假使一个题目会做了,但是如果碰到另一个题目又不会了,又不知道该怎么办了。这就需要提前熟悉并接触大量的模型,这一点在学校组织的暑期培训过程尤其重要,在暑期培训期间,通过学习大量建模方法,对建模有基本的认识,同时通过建模实例训练对数学建模过程逐步熟悉。在有一定的量的积累下,可以对自己团队的能力有清楚的认识,适合哪类题型不适合哪类题型做到心中有底。

四、比赛

1、选题

比赛过程最重要的莫过于选题。全国赛本科组有A、B、C三个题可选,一般来说,A题涉及学科背景知识较广,普遍是偏难的一道题,对于我们队伍来说,一般不考虑A题的选择,在B、C两题之间选择主要看各个队伍对题目类型的题目熟悉程度来选择。大致分为运筹优化和非运筹优化两类,运筹优化的题目只要题意理解正确,模型正确,能正常求解,有参考答案,只要解在参考答案附近那基本就能得奖了。而对于非运筹优化类则要麻烦的多了,各式 各样的问题都有,并且好些非常不好入手,并且一般来讲没有参考答案,只要有思想有方法就会得到好的结果。所以一般来讲做优化问题简单的时候,做优化的比做非优化的人数要多。但是涉及到比较复杂的时候那就要颠倒下了。所以选题的时候一定要慎重,先把题目的意思搞懂搞透,然后根据自己的优势和能力在互动的情况下选择一个最有利于自己得奖的题做。选题的时间最好是在出题当天晚上选择完毕,另外,选题一旦确定,就不要轻易更改题目,甚至完全把其他题抛开脑后,专心于一题。

2 、查阅资料

在数学建模中文献资料的查找是十分关键,其实不仅是在数学建模中,在学习和做研究就是如此,不阅读文献资料就相当于闭门造车,什么都弄不出来,现在的工作几乎都可以说是站在前人的肩膀上,从出生开始就是站在前人的肩膀上了,所学的任何书本知识都是前人总结出来的。通过文献资料的阅读可以知道别人在这个方面做了多少工作了,怎么做的工作,取得了哪些进展,还存在什么问题没解决,难点在哪里,热点在哪里,哪里是关键,哪些是有价值的,哪些是无意义的等等等等......。

对于全国赛推荐书+中外文期刊数据库+学位论文+搜索引擎模式,查数据库是最有效率的方法,并且查学位论文是尤其推荐的,要知道查找学位论文是最高效率得到信息的途径。虽然学位论文很长,很吓人,没有七八十页也有个一百多页,其实看多了学位论文就知道真正有用的东西页就那么个十多页最多二十多页,直接翻到那个部分看就可以了。

五、论文写作

数学建模论文模块设计

1、问题的提出/重述

2、基本假设与符号说明

3、问题的分析与模型的准备

4、模型的建立

5、模型的求解

6、模型的灵敏度与稳定性分析

7、模型的进一步讨论

8、模型的理论归纳

9、模型的科学性及现实意义

11、模型的评价

12、模型的改进

13、模型的使用说明

14、模型的推广


1.问题重述。

2.模型假设:跟据全国组委会确定的评阅原则,基本假设的合理性很重要。关键性假设不能缺;假设要切合题意

3.模型的建立

(1)基本模型:

a首先要有数学模型:数学公式、方案等

b基本模型,要求完整,正确,简明

(2)简化模型

a要明确说明:简化思想,依据

b简化后模型,尽可能完整给出

(3)模型要实用,有效,以解决问题有效为原则。

a能用初等方法解决的、就不用高级方法,

b能用简单方法解决的,就不用复杂方法,

c能用被更多人看懂、理解的方法,就不用只能少数人看懂、理解的方法。

(4)鼓励创新,但要切实,不要离题搞标新立异,

数模创新可出现在:建模中,模型本身,简化的好方法、好策略等;模型求解中;结果表示、分析、检验,模型检验;推广部分。

(5)在问题分析推导过程中,需要注意的问题:

a分析:中肯、确切

b术语:专业、内行;;

c原理、依据:正确、明确,

d表述:简明,关键步骤要列出

e忌:外行话,专业术语不明确,表述混乱,冗长。

4.模型求解

(1)需要建立数学命题时:命题叙述要符合数学命题的表述规范,尽可能论证严密。

(2)需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。若采用现有软件,说明采用此软件的理由,软件名称.

(3)计算过程,中间结果可要可不要的,不要列出。

(4)设法算出合理的数值结果。

5.结果分析、检验;模型检验及模型修正;结果表示

(1)最终数值结果的正确性或合理性是第一位的;

(2)对数值结果或模拟结果进行必要的检验。结果不正确、不合理、或误差大时,分析原因,对算法、计算方法、或模型进行修正、改进。

(3)题目中要求回答的问题,数值结果,结论,须一一列出;

(4)列数据问题:考虑是否需要列出多组数据,或额外数据

对数据进行比较、分析,为各种方案的提出提供依据;

(5)结果表示:要集中,一目了然,直观,便于比较分析

a数值结果表示:精心设计表格;可能的话,用图形图表形式

b求解方案,用图示更好

(6)必要时对问题解答,作定性或规律性的讨论。最后结论要明确。

6.模型评价

优点突出,缺点不回避。改变原题要求,重新建模可在此做。推广或改进方向时,不要玩弄新数学术语。

7.参考文献

8.附录

详细的结果,详细的数据表格,可在此列出。但不要错,错的宁可不列。主要结果数据,应在正文中列出,不怕重复。

六、经验教训

1. 时间和体力的问题

竞赛中时间分配很重要,分配不好可能完不成论文,所以开始时要大致做一下安排,不必分的太细,比如第一天做第一小题,第二天做第二小题,这样反而会有压力。开始阶段不忙写作,可以将一些小组讨论的要点记录下来,论文边做题边整理,另外要说的就是体力要跟上,三天一般睡眠只有不到10个小时。建议是赛前熬夜编程几次,但比赛前一天可不许熬呀。

2. 团队合作

是能否获奖的关键三天的比赛中,团队交流所占用的时间可能会超过一半。当出现分歧的时候应当如何解决是很关键的,甚至直接决定你是否可以获奖,我的建议是“妥协”,不要总认为自己的观点是正确的,多听听别人的观点,在两者之间谋求共同点。合作在竞赛前就应当培养比如一块儿做一道题什么的,充分利用每个人的优点,也可以张三准备图论,李四准备最优化方法,然后几天后大家一块交流,这些都是可以磨合团队之间的关系的。

3. 重视摘要

摘要首先不要写废话,也不要照抄题目的一些话,直奔主题,要写明自己怎样分析问题,用什么方法解决问题,最重要的是结论是什么要说清楚,在中国的竞赛中不写结论的话是一定不会得奖的。摘要至少需要琢磨两个小时,不要轻视了它的重要性。多看看优秀论文的摘要是如何去写的很有必要的,并要作为赛前准备的课题之一。

4. 论文写作

正规论文一定要大致按照摘要、问题重述、模型假设、符号说明、问题分析、(建立、分析、求解模型)、……、参考文献、附录等等的方式来写。一般初评会先淘汰一些结构失败的文章,如果没有论文的结构,内容再好也没有用。论文前面的结构一般都不会变的,后面可以按照实际情况来安排自己的结构,省略的部分可以有结果说明、灵敏度分析、其他模型、模型扩展、优缺点分析等等的东西,多看些优秀论文就知道还有哪些形式的了,附录可以贴一些算法流程图或比较大的结果或图表等等。

5. 模型的假设与模型的建立

评委看完摘要后紧接着就是看模型假设了,有一个万能的方法就是可以抄题目中可以作为假设的几句话,这样会给人留下好的印象,毕竟说明你审题了。但不能全抄,要加上自己论文中的一些假设,最好不要太具体了,一些重要参数不要被定死只能取某些值,这样会让人感觉到论文的局限性较强。模型的建立是根据你对问题分析而来的,提出的数学符号和建立模型最好要比较接近,在同一页最好,以便评委可以对照符号来看,数学公式要严谨,推导要严密,这些都反映了一个人的数学素质和能力,即使你推导不对,别人看到你的阵势也首先会误以为你是对的。

6. 图文表并茂可以增色

老师需要看一个具有图或表在其中的论文,一篇如果像政治书那样写的论文估计没有人会对它感兴趣的,尤其是科技论文。Matlab编程之所以受到青睐是因为Matlab提供的图形处理能力很强大,图表的说明性特别强,如果结论有很多数据的话,最好做成图表的形式加以说明,会令你的论文更有说服力,也更加会受到评委的好评。

数学是一门深奥的学科,数学建模拉近了我们和数学的距离,让数学走进我们的学习生活,让一切变得更加简单、更加有趣。