报告题目：Stochastic Stability of Invariant Measures for Quasipotential Systems
报告人：蒋继发教授
报告时间：2024年4月15日下午16:30
报告地点：开元校区工4-605
主办单位：数学与统计学院
报告内容摘要：
A smooth vector field, called quasipotential, can be decomposed into the sum of the gradient of a potential function and a divergence-free vector field. This talk first gives the sufficient and necessary condition for a system to be quasipotential and then presents the criteria for invariant measures to be stochastically stable under additive noise perturbation by the Laplace method. It is proved that limiting measures of stationary measures concentrate on the global minima set of the potential function. The Laplace method will determine the weights on components of the global minima set, which gives the stochastically stable invariant measures. The supports of stochastically stable invariant measures contain either Lyapunov stable equilibria, or saddles, or periodic orbits, or quasiperiodic orbits or heteroclinic orbits, or even chaotic motions, while the most existing results are on gradient systems, supports of stochastically stable invariant measures only contain Lyapunov stable equilibria.
主讲人简介：
蒋继发，上海师范大学二级教授、博士生导师，被国家人事部授予具有突出贡献的中青年专家，享受国务院政府特殊津贴。曾先后在中国科学技术大学和同济大学任教，并担任同济大学数学系主任。1993年获安徽省科技进步奖二等奖和曾宪梓教育基金奖，2017年获上海市自然科学奖二等奖。安徽省政协第七、第八和第九届委员会委员。
蒋继发教授最早把单调动力系统的研究引入我国，是我国这一方向的学术带头人。其代表性工作发表于J. Reine Math. Angew., SIAM J. Math. Anal., SIAM J. Appl. Math. SIAM J. Appl. Dynamical Systems, J. Differential Equations等。现从事随机动力系统的研究，目前感兴趣的分支是随机稳定性。自1993年以来持续主持国家自然科学基金面上项目，参加两项国家自然科学基金重点项目。
蒋继发教授在研究生培养方面成绩突出，2004-2006年连续三年被中国科学院评为“优秀研究生导师”。指导的博士毕业生中1名获国家杰出青年科学基金资助、1名入选教育部青年长江和中组部拔尖人才、2名获全国优秀博士学位论文奖。
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