报告一：
报告人：孔令臣教授
报告题目：高维回归模型的正则化参数选择研究
时间：2023年5月28日下午 16:00开始
线下地点：工科4-605
主办单位：数学与统计学院
报告内容摘要：现代科学技术的发展使得各个领域中产生了大量的高维数据，即样本特征量大于或远远大于样本数量的数据。为了处理高维数据，近年来有大量关于矩阵回归的正则化方法研究，即通过引入正则化参数将损失函数和正则项联合成为一个极小化的目标函数。众所周知，对于正则化方法中正则化参数的选择至关重要。 理论上，该参数刻画了模型解的特征（如低秩性、稀疏性等），从而决定了模型对数据的拟合效果；计算上，不同正则化参数下模型的计算代价和计算效果不一样。为加速正则化稳健线性回归模型及正则化矩阵回归模型中正则化参数的选择过程，本报告以对偶理论为基础利用不同的技巧建立其正则化参数选择规则，讨论其理论效果及数值结果。
报告人简介：
孔令臣，北京交通大学数学与统计学院教授、博士生导师，中国运筹学会数学规划分会理事长。2007 年毕业于北京交通大学，获博士学位。2007-2009 年，加拿大滑铁卢大学组合与优化系博士后。2009 年 9 月入职北京交通大学数学系，2010 年晋升为副教授，2014 年晋升为教授。主要从事统计优化、高维统计分析、稀疏优化、对称锥互补和优化问题以及医学和交通应用等方面的研究。主持国家自然科学基金面上项目和参与 973 课题、国家自然科学基金重点项目以及北京市自然科学基金重点项目等，获得2012年度中国运筹学会青年奖。
报告二：
报告人：罗自炎教授
报告题目：仿射流形低秩矩阵优化的法锥交规则及最优性分析
时间：2023年5月28日下午 17:00开始
线下地点：工科4-605
主办单位：数学与统计学院
报告内容摘要：The low-rank matrix optimization with affine manifolds (rank-MOA) aims to minimize a continuously differentiable function over a low-rank set intersecting with an affine manifold. In this talk, we will give the optimality analysis for rank-MOA. As a cornerstone, the intersection rule of the Fr
chet normal cone to the feasible set of rank-MOA is established under some mild linear independence assumptions. Aided with the resulting explicit formulae of the underlying normal cones, the so-called F-stationary point and the 
-stationary point of rank-MOA are investigated and the relationship with local/global minimizers are then revealed in terms of first-order optimality conditions. Furthermore, the second-order optimality analysis, including the necessary and the sufficient conditions, is proposed based on the second-order differentiation information of the model. All these results will enrich the theory of low-rank matrix optimization and give potential clues to designing efficient numerical algorithms for seeking low rank solutions. Meanwhile, two specific applications of rank-MOA are discussed to illustrate our proposed optimality analysis.
报告人简介：
罗自炎，女，北京交通大学数学与统计学院教授、博士生导师，中国运筹学会数学规划分会副秘书长，中国运筹学会女性工作委员会委员。曾为美国斯坦福大学、新加坡国立大学、英国南安普顿大学访问学者，香港理工大学研究助理等。发表SCI论文40余篇(ESI高被引论文2篇)，涉及《Math Program》《SIAM J Optim》《J Mach Learn Res》《IEEE Trans Signal Process》《SIAM J Matrix Anal Appl》等国际权威期刊。合作撰写美国SIAM出版社英文专著1部、中文著作1部；主持国家自然科学基金“面上”、“青年”项目、北京市自然科学基金“重点”项目，参与国家自然科学基金“重点”项目，国家重点研发计划等。获教育部自然科学奖二等奖、中国运筹学会青年科技奖提名奖、北京市青年教师教学基本功比赛二等奖、北京市本科毕设论文优秀指导教师等。主要研究兴趣：大规模稀疏低秩优化、张量优化、机器学习，及其在压缩感知、视频分析、智慧交通中的应用。
欢迎广大师生踊跃参加！
