11月30日下午和12月1日上午，天津大学黄正海教授、青岛大学杜守强教授和杭州电子科技大学凌晨教授应邀在工科4号楼638会议室为我院师生做学术报告，其报告题目分别为“Sparse least squares solutions of tensor equations”、“含有绝对值结构优化问题的模型与算法分析”和“Transformed low tubal-rank approximations of third order tensors via frequent directions”。此次报告由大数据研究院院长尚有林教授主持，数学与统计学院师生参加报告会议。
黄正海教授首先从压缩感知出发，讲述张量方程的稀疏最小二乘解的问题，然后基于分割所涉及的张量，提出了一种线性化的方法来求解所考虑的问题，在适当的假设条件下，证明了算法的收敛性。最后通过初步数值结果表明所提算法的有效性。
杜守强教授主要对含有绝对值结构的方程问题、张量结构优化问题以及随机结构优化问题的模型进行分析，分析的模型包含了：绝对值方程问题、张量绝对值方程问题、随机绝对值方程问题等优化问题的模型。并结合相关优化问题的模型结构特征给出相应的优化求解算法，在一般的假设条件下，分析算法的全局收敛性。最后通过数值试验验证算法的有效性。
凌晨教授首先提出了三阶张量低管秩逼近的确定性算法，然后将确定性算法与随机性算法相结合，提出了一种三阶张量低管秩逼近的随机性算法。给出了相应算法的相对误差范围。对彩色图像、灰度视频和大尺度合成数据的三阶张量进行了数值计算，结果表明该方法与现有方法相比具有良好的性能。凌晨教授最后指出张量低秩逼近是张量数据分析与处理的重要工具，在由一般可逆变换导出的T-积分意义上，通过截断T-SVD可以得到三阶张量的最佳低秩逼近。 最后，凌晨教授就张量T-积分解的发展背景，应用前景等相关问题与我院师生展开了深入的讨论和交流。
三场报告内容丰富，精彩纷呈，使我院师生了解到运筹优化的前沿动态，认识到在人工智能大数据时代数学的重要应用，促进了我院师生的学术交流，进一步推动了我院数学学科的大力发展。
通讯员：靳正芬、任宇飞
