5月28日下午，北京交通大学孔令臣教授和罗自炎教授应邀在工科4号楼605会议室为我院师生做学术报告，其报告题目分别为“高维回归模型的正则化参数选择研究”和“仿射流形低秩矩阵优化的法锥交规则及最优性分析”，此次报告由刘长河副院长主持，数学与统计学院师生参加报告会。
孔令臣教授首先讲述该课题的研究背景和意义，认为做研究应把理论和实践相结合起来。他形象的比喻搞研究就像盖大楼一样，地基一定要扎实。然后介绍了简单的回归模型，进而介绍正则化稳健线性回归模型和正则化矩阵回归模型，为加速上面两个模型中正则化参数的选择过程，以对偶理论为基础利用不同的技巧建立其正则化参数选择规则，讨论其理论效果及数值结果。
最后谈到对以下两方面的展望，在统计方面，交叉验证结果的理论分析和正则化矩阵回归模型的信息准则理论分析；在优化方面，希望所得理论结果与算法相结合。
罗自炎教授，在报告伊始，介绍带仿射流形的低秩矩阵优化(rank-MOA)的目标是最小化与仿射流形相交的低秩集合上的连续可微函数。其次给出rank-MOA的最优性分析，并建立了法锥与秩可行集的交点规则，丰富低秩矩阵优化理论，为设计高效的求解低秩解的数值算法提供潜在的线索。最后，讨论了两个具体的应用，以此说明所提出的最优性分析。
两场报告向我们展示了高维回归模型的正则化参数选择和仿射流形低秩矩阵优化的法锥交规则及最优性分析，使我院运筹与优化相关方向师生对此有了更加深刻的体会与理解。
通讯员/王淑婧
